История Международной ассамблеи христиан веры евангельской (МАХВЕ) началась 1989 году, когда пятидесятнические церкви, находящиеся в Союзе баптистов СССР (ВСЕХБ), начали выходить из ВСЕХБ и организовывать свои церкви. В это же самое время группа старших служителей разных пятидесятнических групп и течений тогдашнего СССР под руководством Романа Ивановича Биласа начали попытки объединения этих разных пятидесятнических групп и течений в единое Пятидесятническое братство. Результатом этой работы стало проведение в начале 1990 года первого организационного съезда представителей большинства пятидесятнических церквей СССР и учреждение объединенного Евро-Азиатского Союза христиан веры евангельской (пятидесятников) – ОЕАСХВЕП. Для текущего руководства делами Пятидесятнической Церкви был образован Совет Епископов. В октябре 1998 г на съезде ОЕАСХВЕП, который также являлся первой учредительной Конференцией МАХВЕ, ОЕАСХВЕП был преобразован в Международную ассамблею христиан веры евангельской (МАХВЕ). В учреждении МАХВЕ участвовали шесть национальных союзов: Украина, Россия, Белоруссия, Молдова, Литва, Латвия. Был создан Комитет МАХВЕ, в который входит по два представителя от каждого национального пятидесятнического Союза. Исключение сделано для двух самых многочисленных Союзов – Украины и России, от которых в Комитете могут участвовать по три представителя.

Сегодня в МАХВЕ входят 16 национальных пятидесятнических Союзов. 26 старших служителей составляют Комитет МАХВЕ:
1. Российская Церковь христиан веры евангельской
2. Союз христиан веры евангельской Литвы
3. Объединенная Церковь христиан веры евангельской в Республике Беларусь
4. Всеукраинская церковь христиан веры евангельской
5. Союз свободных церквей христиан евангельской веры Украины
6. Латвийский центр пятидесятнических церквей
7. Союз церквей христиан веры евангельской Республики Молдова
8. Церковь христиан веры евангельской Армении
9. Центр христиан полного евангелия Республики Узбекистан
10. Ассамблея Бога в Кыргызстане "Кудай Жамааты"
11. Союз христиан веры евангельской Америки (EAST)
12. Союз христиан веры евангельской Америки (WEST)
13. Славянская пятидесятническая Ассамблея Канады
14. Церковь христиан веры евангельской в Польше
15. Союз независимых церквей Германии (BFC NW)
16. Славянский Дистрикт Ассамблеи Божьей США, как правопреемник Национального славянского общение церквей Ассамблеи Божьей США.

Руководит МАХВЕ президент , который избирается из числа руководителей национальных Союзов, входящих в МАХВЕ, сроком на два года. Одновременно избирается вице-президент МАХВЕ, который после двух лет автоматически становится президентом МАХВЕ. Президентами МАХВЕ были:
1998 – 2000 годы – Михаил Паночко (вице-президент – Сергей Хомич).
2000 – 2002 годы – Сергей Хомич  (вице-президент – Виктор Павловский).
2002 – 2004 годы – Виктор Павловский (вице-президент – Павел Окара).
2004 – 2006 годы – Павел Окара (вице-президент – Римантас Купстис).
2006 – 2008 годы – Римантас Римантас (вице-президент – Виктор Прохор).
2008 – 2010 годы – Виктор Прохор (вице-президент – Василий Райчинец).

Каждые два года действующий президент в конце своего руководства проводит Конференцию МАХВЕ, на которой торжественно передает руководство вице-президенту, который становится президентом МАХВЕ на очередные два года. Для ведения и хранения всей деловой документации МАХВЕ избирает секретаря. Секретарем МАХВЕ с 1998 года является Иванас Шкулис.

МАХВЕ является учредителем Евангельской Теологической Семинарии (ЕТС) в Киеве. В Совет директоров ЕТС, состоящий из 15 человек, входит 9 представителей от Комитета МАХВЕ: Виктор Павловский, Михаил Паночко, Петр Борщ, Павел Окара, Виктор Прохор, Сергей Хомич, Сергей Нечитайло, Николай Гриб, Иванас Шкулис.

Президент МАХВЕ по должности становится членом Совета Директоров Семинарии на двухлетний период своего президентства в МАХВЕ.
7-8 ноября 2008 года в Такома, США, проходила очередная 6-я Конференция МАХВЕ, на которой кроме рассмотрения вопросов жизни и служения МАХВЕ, избрания нового руководства, было принято пересмотренное и дополненное Вероучение МАХВЕ и принята обновленная редакция устава МАХВЕ.